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2·2012


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Mathematik

 

 

 

Euklid benutzt einen Zirkel.
Detail von Die Schule von Athen, 1509-1510
Raphael (1483-1520) italienischer Maler
im Auftrag von Papst Julius II.,
Wandfresko, Vatikan, Rom, Italien


 

Wortherkunft

Dreistufige Schlussweisen – Charles Peirce

Dreischrittige Erkenntnislogik / Wissenschaftsprozess
Abduktion – HypotheseDeduktionInduktion
ErgebnisDiese Bohnen sind weiß.RegelAlle Bohnen aus
diesem Sack sind weiß.
FallDiese Bohnen sind
aus diesem Sack.
RegelAlle Bohnen aus
diesem Sack sind weiß.
FallDiese Bohnen sind
aus diesem Sack.
ErgebnisDiese Bohnen sind weiß.
FallDiese Bohnen sind
aus diesem Sack.
ErgebnisDiese Bohnen sind weiß.RegelAlle Bohnen aus
diesem Sack sind weiß.
Vom Einzelnen und einer Regel  
Regelmäßigkeit
Vom Allgemeinendas EinzelneVon einer üblichen Regelmäßigkeit  
das Allgemeine
Quelle: ► Dreistufige Schlussweisen von Charles Sanders Peirce (1839-1914) US-amerikanischer Mathematiker,
Logiker, Philosoph, Vorlesungen über Pragmatismus, zum Thema Abduktion, CP 5.189, 1903, Meiner, Hamburg, 1991
Siehe auch: ► Metamorphosen über vier Stationen – 3:1

3:1 Beispiele: Mathematik, Zahlenkunde und Bibel

Gebt mir einen festen Punkt, auf dem ich stehen kann, der sich jeweils aus drei Referenzpunkten definiert, und ich hebe euch die Welt aus den Angeln,
meinte der griechische Mathematiker Archimedes. Der Punkt, in dem ALLES (4) gesammelt ist, wird erst anhand von drei Referenzpunkten im Raum präsent.

 


Necker-Würfel
Wenn zwei oder drei in meinem Namen (4) zusammenkommen, bin ich mitten unter ihnen,
sagte Jesus. Wird ein Kind/Projekt (3) von Zweien (1+1 = 2) mit +/- Ladung gezeugt/empfangen, so ist das Feld/Gott (4) mitten unter ihnen.

 

Für Gott sind 1000 Jahre (4) wie ein Tag (1).
Gott ist das Alpha (Anfang I = 1) und das Omega (Ende IV = 1000).

 

Der Vollkommene Kreis
Der Mathematiker Alessandro Binomi (1727-1643) ist eine fiktive Person, der wie Francesco Binomi die Entdeckung der binomischen Formeln zugeschrieben wird. Ihm wird nachgesagt, dass er die Kreiszahl Pi = 3,14 mit dem Gesetz 3:1=4 in Verbindung brachte. Angeblich wurde diese Erkenntnis von Mathematikern, wie etwa Carl Friedrich Gauß (1777-1855) unterdrückt.

 

Siehe auch: ► Bibel und ► Kreise und ► Gesetz 3:1 und ► Zahlenkunde

Charakterurteile eines Personalchefs einer Lebensversicherungsgesellschaft

Ein Personalchef einer Lebensversicherung hatte die Aufgabe, einen neuen Versicherungsmathematiker einzustellen.
Auf das Stelleninserat hin meldeten sich drei Kandidaten.
Der Personalchef führte mit jedem der drei Bewerber ein Einzelgespräch. Allen stellte er dabei dieselbe Frage:
"Wie lautet das Ergebnis der Multiplikationsaufgabe: 7 x 7?"
Der Erste antwortete: "48".Der Personalchef vermerkte in dessen Akte: "Genau, aber negativ eingestellt!"
Der Zweite antwortete: "50".Der Personalchef vermerkte in dessen Akte: "Exakt und positiv eingestellt!"
Der Dritte antwortete: "49".In dessen Akte trug der Personalchef ein: "Stur!"

Zitate zum Thema Mathematik / Mathematics

Zitate allgemein

Persönliche Bekenntnisse

  • Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden.
    Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.
    [If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy.]
    Alfréd Rényi (1921-1970) ungarischer Mathematiker, Experte der Wahrscheinlichkeitstheorie und Zahlentheorie, zitiert in: Pál Turán, The Work of Alfréd Rényi, S. 199-210, Matematikai Lapok 21, 1970

 

  • Ich glaube, dass es, im strengsten Verstand, für den Menschen nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine Mathematik. Hierzu bedürfen wir nichts weiter als unseren Geist. Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799) deutscher Mathematiker, Professor für Experimentalphysik, Schriftsteller, Aphoristiker, Sudelbücher Sudelbuch-Notizen, Heft J, Göttingen, 1800

 

 

  • Ich kann es nun einmal nicht lassen, in diesem Drama von Mathematik und Physik – die sich im Dunkeln befruchten, aber von Angesicht zu Angesicht so gerne einander verkennen und verleugnen – die Rolle des (wie ich genugsam erfuhr, oft unerwünschten) Boten zu spielen. Hermann Weyl (1885-1955) deutscher Mathematiker, Physiker, Philosoph, Gruppentheorie und Quantenmechanik, Vorwort, Hirzel, Leipzig 1928, 1931, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967

 

  • Ob ich die Mathematik auf ein Paar Dreckklumpen anwende, die wir Planeten nennen, oder auf rein arithmetische Probleme, es bleibt sich gleich, die letztern haben nur noch einen höhern Reiz für mich. Carl Friedrich Gauß (1777-1855) deutscher Mathematiker, Physiker, Astronom, Geodät, zitiert in: Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, S. 101-102, S. Hirzel Verlag, Leipzig 1856, 1856, Neudruck 1965

 

  • Ich bin Pacal Votan, der Zeit spezieller Zeuge, Bote des Tel'ek'ton'on, Werkzeug des siebten Engels. Ich erkläre wieder und wieder: Alles ist Zahl. Gott ist Zahl. Gott ist in allem. Pacal Votan, legendär-mythologische Figur, erwähnt in frühzeitlichen europäischen Berichten über die südamerikanischen Maya

 

  • Die Mathematik ist doch die angenehmste Wissenschaft; sie und die Astronomie vertreten bei mir Tanzgesellschaften, Konzerte und andere derartige Belustigungen, die ich nur dem Namen nach kenne. Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) deutscher Wissenschaftler (Astronomie, Mathematik, Physik, Geodäsie), Aussage im Alter von 18 Jahren

 

Appelle

  • Überlassen wir die Physiker, die Mathematiker und die Philosophen sich selber, treiben wir sie endgültig in die Ghettos ihrer Fachgebiete zurück, wo sie hilflos und unbemerkt den Raubzügen der Techniker und der Ideologien ausgeliefert sind; Raubzüge, die immer stattfanden und immer wieder stattfinden. Friedrich Dürrenmatt (1921-1990) schweizerischer Maler, Dramatiker, Schriftsteller, Albert Einstein – Ein Vortrag, anlässlich des 100. Geburtstag von Einstein, 1979

 

  • Mathe ist Kult. Interview mit Albrecht Beutelspacher (*1950) deutscher Professor für Mathematik, Hochschullehrer, Justus-Liebig-Universität Gießen, präsentiert von dem deutschen Nachrichtenmagazin Spiegel TV, 6. November 2004

 

Schlussfolgerungen

  • Nun so wäre denn endlich die Untersuchung in die Geheimnisse der Mathematik gehüllt, damit doch ja niemand so leicht wage, sich diesem Heiligtum zu nähern. Johann Wolfgang von Goethe (1749-1832) deutscher Universalgelehrter, Bühnendichter, Schriftsteller, über Isaac Newtons "Optik", Goethe's nachgelassene Werke, 14. Band, S. 128, J.G. Cotta'sche Buchhandlung, Stuttgart und Tübingen, 1833

 

 

  • Mit Logik kann man Beweise führen, aber keine neuen Erkenntnisse gewinnen. Dazu gehört Intuition. Henri Poincaré (1854-1912) französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, Ingenieur, Philosoph, Science and Method, Teil II, Kapitel 2 "Mathematical Definitions and Education", S. 129, 1908, Thomas Nelson and Sons, London und New York, 1914

 

  • Der Unterschied zwischen Kant und Einstein besteht nicht darin, dass der eine einen euklidischen und der andere einen nicht-euklidischen Raum annahm, sondern vor allem in der Beziehung, die sie zwischen der Mathematik und der Wirklichkeit herstellten. Friedrich Dürrenmatt (1921-1990) schweizerischer Maler, Dramatiker, Schriftsteller, Albert Einstein – Ein Vortrag, anlässlich des 100. Geburtstag von Einstein, 1979

 

Zukunftsaussichten

  • Ich glaube, dass unserem gegenwärtigen Bild der physikalischen Realität, vor allem hinsichtlich des Wesens der Zeit, ein gewaltiger Umsturz bevorsteht, er wird vielleicht sogar noch größer sein, als die Umwälzung, die bereits durch Relativitätstheorie und Quantenmechanik ausgelöst worden ist. Roger Penrose (*1931) englischer Mathematiker, theoretischer Physiker, Philosoph, Kosmologe, The Emperor's New Mind. Concerning Computers, Minds, and The Laws of Physics, Oxford University Press, 9. November 1989
  • Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich von Verwirrung. Leonardo da Vinci (1452-1519) italienischer Universalgelehrter, Genie, Erfinder, Architekt, Anatom, Geologe, Botaniker, Ingenieur, Naturphilosoph, Bildhauer, Maler, Schriftsteller, Aphorismus

 

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Prinzip der Nichtlokalität

  • Wenn der Punkt nicht vom Körper, der Mittelpunkt nicht vom Umfang, das Endliche nicht vom Unendlichen und das Größte nicht vom Kleinsten verschieden ist, so können wir mit Sicherheit behaupten, dass das Universum ganz Zentrum und das Zentrum des Universums überall ist. Giordano Bruno (1548-1600) italienischer dominikanischer Priester, Philosoph, Dichter, Mathematiker, Astonom, wurde von der römischen Inquisition wegen Ketzerei, Magie und Pantheismus verbrannt, Quelle unbekannt

 

  • Wo Materie ist, dort ist auch Geometrie.
    [Ubi materia, ibi geometria.]
    Johannes Kepler (1571-1630) deutscher Naturphilosoph, evangelischer Theologe, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Autor, De fundamentis astrologiae certioribus, Thesis 1, XX, Pragae Boemorum, Typis Schumanianis, 1602, alternativ: Johannes Kepler, Gesammelte Werke, Band IV, S.15, Zeile 26, Verlag C.H.Beck, München, 1941

 

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Siehe auch:

Satz vom Widerspruch

  • Zwei Wahrheiten können einander nie widersprechen. Galileo Galilei (1564-1642) italienischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Philosoph, Aphorismus

 

  • Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat. Galileo Galilei (1564-1642) italienischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Philosoph, Aphorismus

 

  • Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt geschrieben hat. Galileo Galilei (1564-1642) italienischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Philosoph, Aphorismus

 

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Zum Thema Seltsame Schleife

Diskussion Der mathematische Beweis, Arnd Schröter

 

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Vereinfachte Version des

Gödelscher Unvollständigkeitssatzes

  • Jeder widerspruchsfreie Kalkül, der es erlaubt, von den natürlichen Zahlen zu sprechen, der also die elementare Arithmetik umfasst, enthält unendlich viele Aussagen, die in diesem Kalkül weder bewiesen noch widerlegt werden können. Solche Aussagen heißen unentscheidbar. Kurt Friedrich Gödel [Herr Warum] (1906-1978) österreichisch-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, bedeutender Logiker des 20. Jahrhunderts, Unvollständigkeitssätze

 

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Es gibt unbeweisbare Wahrheiten.

Kernaussage des Gödelscher Unvollständigkeitssatz

  • [Paraphrasiert] In der Mathematik lassen sich sowohl Existenzen als auch Nichtexistenzen beweisen. Und es gibt Dinge, die überhaupt nicht beweisbar sind. Das ist bewiesen. Kurt Friedrich Gödel [Herr Warum] (1906-1978) österreichisch-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, bedeutender Logiker des 20. Jahrhunderts

 

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Gödel zeigte auf:

Ein axiomatisches System kann sich nicht selbst auf der Grundlage seiner Axiomatik beweisen, oder es bleibt unvollständig. Anders formuliert: Man kann kein Buch verfassen, das sich intern selbst vollständig beschreibt, weil zu diesem Zweck ein weiteres Buch verfasst werden müsste.

  • Jedes hinreichend mächtige formale System ist entweder widersprüchlich oder unvollständig. Ein System kann nicht zum Beweis seiner eigenen Widerspruchsfreiheit verwendet werden. Kurt Friedrich Gödel [Herr Warum] (1906-1978) österreichisch-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, bedeutender Logiker des 20. Jahrhunderts, 1. Gödelscher Unvollständigkeitssatz

 

  • Wenn Realität geistige Möglichkeit, die Möglichkeit des Bewusstseins ist, stellt sich sogleich die Frage: Wie kann ich sie ändern? Wie kann ich sie verbessern? Wie kann ich sie glücklicher machen?
    Siehst du, wie wir selbst das Bild von uns erweitern? In der althergebrachten Denkweise kann ich nichts ändern, weil ich in der Realität keine Rolle spiele. Die Realität ist bereits da. Ihre materiellen Objekte bewegen sich deterministischen Gesetzen folgend auf eigene Weise. Die Mathematik ermittelt, wie sie sich in einer gegebenen Situation verhalten. Ich spiele dabei keine Rolle.
    In der neuen Denkweise kann uns die Mathematik jene Möglichkeiten liefern, die alle diese Bewegungen annehmen können. Sie kann uns jedoch nicht die tatsächliche Erfahrung vermitteln, die man bewusstseinsmäßig haben wird. Ich wähle diese Erfahrung. Daher erschaffe ich im wahrsten Sinne des Wortes meine eigene Realität.
    Das hört sich womöglich wie eine grandiose Behauptung eines New-Age-Jüngers an, der kein Verständnis von Physik hat. Doch die Quantenphysik teilt uns das in der Tat mit. Prof. Amit Goswami (*1936) indienstämmiger US-amerikanischer Professor für theoretische Nuklear- und Quantenphysik, Universität Kalkutta und Universität von Oregon, Quantenkosmologe, Begründer des 'monistischen Idealismus', Autor, Richard E. Reed, Mitautor, Maggie Goswami, Mitautorin, Das bewusste Universum. Wie Bewusstsein die materielle Welt erschafft, Lüchow, Freiburg, 1995, 3. Auflage 1. Dezember 2007

 


Magische Landschaft

 

  • Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk. Leopold Kronecker (1823-1891) deutscher Mathematiker, zitiert in: Heinrich Weber, Leopold Kronecker’', Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 2, S. 19, 1893; Mathematische Annalen'', Band 43, S. 15, 3. und 4. Zeile, 1893

 

  • Gott freut sich der ungeraden Zahlen. Vergil|Vergil]] (70-19 v.Chr.) lateinischer Dichter, Epiker (in der Zeit der Römischen Bürgerkriege), Eklogen VIII, 75, 1. Jht.

 

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Zahl 1

  • Daraus verstehstu das I. kein zal ist / sonder es ist ein geberin / anfang / vnd fundament aller anderer zalen. [[wp:Jakob_Köbel|Jakob Köbel (1462-1533) deutscher Stadtschreiber zu Oppenheim, Rechenmeister, Buchdrucker, Verleger, mathematischer Schriftsteller Rechenbuch, 1537

 

 

  • Die genaue Schärfe der Mathematik aber darf man nicht für alle Gegenstände fordern, sondern nur für die stofflosen. Darum passt diese Weise nicht für die Wissenschaft der Natur, denn alle Natur ist wohl mit Stoff verbunden Aristoteles (384-322 v. Chr.) altgriechischer Philosoph, Arzt, Wissenschaftler, Frauenhasser, Metaphysik 995a 14-17, entstanden zwischen 348-322 v.Chr., Erstdruck, Venedig, 1498, Jena, 1907

 

  • Alle Wissenschaften sollen Mathematik werden. Die bisherige Mathematik ist nur die erste und leichteste Äußerung oder Offenbarung des wahrhaft wissenschaftlichen Geistes. Novalis [Georg Philipp Friedrich Freiherr von Hardenberg] (1772-1801) deutscher Philosoph der frühen deutschen Romantik, Dichter, Schriftsteller, Mathematischer Heft, 23 Junius 1798

 

  • Wenn man den Leuten nur begreiflich machen könnte, dass es mit der Sprache wie mit den mathematischen Formeln sei – sie machen eine Welt für sich aus – sie spielen nur mit sich selbst, drücken nichts als ihre wunderbare Natur aus, und eben darum sind sie so ausdrucksvoll – eben darum spiegelt sich in ihnen das Verhältnisspiel der Dinge. Novalis [Georg Philipp Friedrich Freiherr von Hardenberg] (1772-1801) deutscher Philosoph der frühen deutschen Romantik, Dichter, Schriftsteller, Hans-Joachim Mähl, Herausgeber, Das philosophisch-theoretische Werk, S. 438-439,  München und Wien, 1978

 

  • Das höchste Leben ist Mathematik. Novalis [Georg Philipp Friedrich Freiherr von Hardenberg] (1772-1801) deutscher Philosoph der frühen deutschen Romantik, Dichter, Schriftsteller, "Fragmente", 1799-1800, Ludwig Tieck/Friedrich Schlegel, Herausgeber, Novalis Schriften, Verlag G. Reimer, Berlin, 5. Auflage 1837

 

  • Reine Mathematik ist Religion. Novalis [Georg Philipp Friedrich Freiherr von Hardenberg] (1772-1801) deutscher Philosoph der frühen deutschen Romantik, Dichter, Schriftsteller, "Fragmente", 1799-1800, Ludwig Tieck/Friedrich Schlegel, Herausgeber, Novalis Schriften, Verlag G. Reimer, Berlin, 5. Auflage 1837

 

  • Das Leben der Götter ist Mathematik. Novalis [Georg Philipp Friedrich Freiherr von Hardenberg] (1772-1801) deutscher Philosoph der frühen deutschen Romantik, Dichter, Schriftsteller, Quelle unbekannt

 

  • Alle Pädagogen sind sich darin einig: man muss vor allem tüchtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis fürs praktische Leben den größten direkten Nutzen gewährt. Felix Klein (1849-1925) deutscher Mathematiker, Rudolf Schimmack, Bearbeiter, Vorträge über den Mathematischen Unterricht an den höheren Schulen, Teil 1, S. 75, B. G. Teubner, Leipzig, 1907

 

  • Der Trick sind die Idealisierungen. […] Dieses System ähnelt keineswegs dem der Mathematik, in welcher jedes Ding definiert werden kann, und dann wissen wir nicht, wovon wir reden. In der Tat ist es das Herrliche an der Mathematik, dass wir nicht sagen müssen, wovon wir reden. Das Herrliche liegt darin, dass die Gesetze, die Argumente und die Logik unabhängig davon sind, was "es" ist. Richard Feynmann (1918-1988) US-amerikanischer Physiker, Nobelpreisträger für Physik, 1965, Feynman-Vorlesungen über Physik, Band I, Kapitel 12-1, S. 175f., Oldenbourg Verlag, München, 1965, 2. Auflage 1991, 4. Auflage 2001

 

  • Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik. Zugeschrieben Carl Friedrich Gauß (1777-1855) deutscher Mathematiker, Physiker, Astronom, Geodät, zitiert in: Wolfgang Sartorius von Waltershausen, Gauss zum Gedächtniss, S. 79, S. Hirzel Verlag, Leipzig 1856

 

  • Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen. Carl Friedrich Gauß (1777-1855) deutscher Mathematiker, Physiker, Astronom, Geodät, Quelle unbekannt

 

 

  • In der Mathematik gibt es keinen Ignorabimus. David Hilbert (1862-1943) deutscher Mathematiker, Rede auf dem Mathematikerkongress, Paris, 1900

 

  • Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Albert Einstein [BW 499] (1879-1955) deutschstämmiger US-amerikanischer theoretischer Physiker, Entwickler der Allgemeinen Relativitätstheorie, Nobelpreisträger für Physik, 1921, Geometrie und Erfahrung, erweiterte Fassung des Festvortrages, Preußische Akademie der Wissenschaften, Berlin, 27. Januar 1921, Julius Springer, S. 3f, Berlin, 1921, zitiert in: Carl Seelig, Herausgeber, Albert Einstein. Mein Weltbild, S. 196f, Erstauflage 1934, 1991, Ullstein, Zürich, 2005

 

  • Kunst und Mathematik bildeten schon immer eine verschwiegene Komplizenschaft. Essay von

Konrad Paul Liessmann (*1953) österreichischer Philosoph, Hochschullehrer, Literaturkritiker, Autor, Wahrheit oder Schönheit, veröffentlicht in: Martina Schettina (*1961) österreichische bildende Künstlerin, Mathemagische Bilder, S. 8, Vernissage Verlag Brod Media GmbH, Wien, 2012

 

  • Die Religionen sehen ihre heiligen Bücher zwar auch als absolute Wahrheit an, trotzdem gibt es dort einen gewissen Wandel. In der Mathematik dagegen verändert sich, was wir einmal wissen, nie mehr. Interview mit Albrecht Beutelspacher (*1950) deutscher Professor für Mathematik, Hochschullehrer, Justus-Liebig-Universität Gießen, präsentiert von dem deutschen Nachrichtenmagazin Der Spiegel, Heft 50, S. 191, 6. Dezember 2004

 

  • Mathematik ist nicht alles, aber ohne Mathematik ist alles nichts. Interview mit Hans-Olaf Henkel (*1940) deutscher Politiker, ehemaliger Manager bei IBM, ehemaliger Präsident des Bundesverbandes der Deutschen Industrie (BDI), Publizist, präsentiert von der deutschen Tageszeitung Süddeutsche Zeitung, Ausgabe, 1. September 2000

 

Wikiquotes zum Thema Mathematik
Mathematical Quotations

Literatur- und Filmzitate

  • Ich habe immer an Zahlen geglaubt. An die Gleichungen, die Gesetze der Logik, die zur Vernunft führen. Aber nach lebenslangen Bestrebungen dieser Art frage ich: Was ist die Logik in Wahrheit? Wer entscheidet, was Vernunft ist? Meine Sinnsuche führte mich durch das Physische, das Metaphysische, das Wahnhafte und wieder zurück. Und ich habe die wichtigste Entdeckung meiner beruflichen Laufbahn gemacht. Die wichtigste Entdeckung meines Lebens: Nur in den rätselhaften Gleichungen der Liebe kann man irgendwelche logischen Gründe finden. John Forbes Nash Jr. (1928-2015) US-amerikanischer an Schizophrenie erkrankter Professor für Mathematik, Princeton Universität, New Jersey, Filmzitat im US-amerikanischen Kinofilm A Beautiful Mind. Genie und Wahnsinn, Schlusszeile der Rede beim Empfang des Nobelpreises, Stockholm, 1994

Im Altgriechischen hat der Begriff ekstasis zwei Bedeutungen:
1) aus sich herauszutreten
2) Verrücktheit. Liebe ist die Hingabe des begrenzten Selbst an das Unbegrenzte SELBST.


 

  • In der Mathematik gibt es viele Lehrsätze, welche sich nur dadurch beweisen lassen, dass man von vorne anfängt. Johann Georg August Galletti (1750-1828) deutscher Historiker, Geograph, Verfasser zahlreicher zeitgenössisch bedeutsamer Historien und Lehrbücher, Das größte Insekt ist der Elefant, Deutscher Taschenbuch Verlag (dtv), München, 1966

 

  • Manchmal fühle ich mich zu zweit nicht ganz wohl.
    Es gibt Leute, bei denen fühle ich mich wie ein Brillant, der von einem Huhn verschluckt worden ist.
    Andere glotzen mich an, als ob ich ein Huhn wäre, das einen Brillanten verschluckt hat.
    Gewiss sind mir jene am angenehmsten, mit denen ich Umgang habe als Brillant unter Brillianten.
    Und doch vermisse ich nicht selten die, mit denen ich reden könnte: ganz einfach von Huhn zu Huhn.
    Wjatscheslaw Kuprijanow (*1939) russischer Mathematiker, Sprachwissenschaftler, Übersetzer, Lyriker, Wie man eine Giraffe wird, Wiessach im Tal, 1989

 

  • Gewißheit giebt allein die Mathematik. Aber leider streift sie nur den Oberrock der Dinge.
    Wer je ein gründliches Erstaunen über die Welt empfunden, will mehr.
    Er philosophiert – und was er auch sagen mag – er glaubt.
    Wilhelm Busch (1832-1908) deutscher Zeichner, Maler, humoristischer Dichter, Brief an Maria Anderson, Busch, Briefe, 1841-1892

 

Gedichte

  • Es war einmal ein Lattenzaun mit Zwischenraum, hindurchzuschaun.
    Ein Architekt, der dies sah, stand eines Abends plötzlich da –
    und nahm den Zwischenraum heraus und baute draus ein großes Haus.
    Christian Morgenstern (1871-1914) deutscher Übersetzer, Dichter, Schriftsteller, Margaretha Morgenstern, Herausgeberin, Der Lattenzaun Alle Galgenlieder, S. 54, Diogenes, Zürich, 1981

General quotes

Personal avowals

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Newton held that metaphysical "hypotheses" were unnecessary and extraneous and had no place in scientific theorizing.

Newton's method became the model for physics: Discover Nature's laws, express them mathematically, and derive consequences and predictions.

 

Appeal

  • Give me
    • a lever long enough [3]
    • and a fulcrum [1] on which to place it,
    • and I shall move the world [4].
Archimedes (~287-212 BC) Ancient Greek mathematician, physicist, engineer, cited in: Pappus of Alexandria (290-350 AD) Ancient Greek mathematician, Synagoge, book VIII, 340 AD

 

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Free energy – future prospect

  • Ere many generations pass, our machinery will be driven by a power obtainable at any point of the universe. This idea is not novel. Men have been led to it long ago by instinct or reason; it has been expressed in many ways, and in many places, in the history of old and new. We find it in the delightful myth of Antaeus, who derives power from the earth; we find it among the subtle speculations of one of your splendid mathematicians and in many hints and statements of thinkers of the present time. Throughout space there is energy. Is this energy static or kinetic? If static our hopes are in vain; if kinetic — and this we know it is, for certain — then it is a mere question of time when men will succeed in attaching their machinery to the very wheelwork of nature. Nikola Tesla (1856-1943) Serbian US American physicist, mechanical and electrical engineer, speech addressed to the Institution of Electrical Engineers, London, Experiments With Alternate Currents Of High Potential And High Frequency, W. J. Johnston company, limited, February 1892
  • It is the mark of an educated man to look for precision in each class of things just so far as the nature of the subject admits;
    it is evidently equally foolish to accept probable reasoning from a mathematician and to demand from a rhetorician scientific proofs.
    Aristotle (384-322 BC) classical Greek pre-Christian philosopher, physician, scientist, misogynist, Nichomachean Ethics, Book I, 1094.b24, Greek and Latin edition 1566

 

  • Where there is matter, there is geometry.
    [Ubi materia, ibi geometria.]
    Johannes Kepler [LoC 465/470] (1571-1630) German nature philosopher, Protestant theologist, mathematician, astronomer, astrologer, author, De fundamentis astrologiae certioribus, Thesis 1, XX, Pragae Boemorum, Typis Schumanianis, 1602, cited in: Jan J. Koenderink, Solid Shape, MIT Press, Cambridge, Massachussetts, 1990

 

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Language of the universe

  • The universe cannot be read until we have learnt the language and become familiar with the characters in which it is written. It is written in mathematical language, and the letters are triangles, circles and other geometrical figures, without which means it is humanly impossible to comprehend a single word. Galileo Galilei (1564-1642) Italian physicist, mathematician, astronomer, philosopher, The Assayer [Il Saggiatore], S. 171, October 1623

 

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Eyes to see

  • All truths are easy to understand once they are discovered; the point is to discover them. Galileo Galilei (1564-1642) Italian physicist, mathematician, astronomer, philosopher, cited in: Melissa Giovagnoli, Angels in the workplace. Dtories and inspirations for creating a new world of work, 1999

 

  • Mathematics is the language with which God wrote the universe. Galileo Galilei (1564-1642) Italian physicist, mathematician, astronomer, philosopher, aphorism

 

  • Mathematics is the language of God, but no one is speaking God's language. Marko Rodin, US American mathematician, researcher, source unknown

 

  • It is by logic that we prove, but by intuition that we discover. To know how to criticize is good, to know how to create is better. Henri Poincaré (1854-1912) French polymath, mathematician, theoretical physicist, engineer, philosopher of science, Science and Method, Part II, chapter 2 "Mathematical Definitions and Education", S. 129, 1908, Thomas Nelson and Sons, London and New York, 1914

 


Probability theory
  • God the knower, becomes three by His imagining. The still lights of the knower and the moving lights of His thinking, are the Trinity which God is in all things in this universe. God is ONE in all cause – but in all effect He is three. Rest and action are three. Space and matter are three. Equilibrium and motion are three. Walter Russell (1871-1963) US American polymath, natural philosopher, mystic, architect, painter, sculptor, builder, author (unified theory in physics and cosmogony), Lao Russell (1904-1988) English visionary philosopher, coauthor, Atomic Suicide, PDF, 1957, University of Science and Philosophy, Kindle edition, 5. December 2011

 

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Quadrinity is a feature of completeness.

 

 

  • The basis of evolution is self organization. There is no master plan in nature or civilization. God is not playing dice with the Universe, but He-She-We does make a good deal of it up as we go along. Self organization develops without predetermination. There is free will, a chance to choose. But the self organization is structured and shaped by the four scales or dimensions.
    Self organization can be understood as the capacity to create information based on the Mandelbrot vector 0 : z z¾ + c considered as a continuous creative process. The key is spontaneous improvisation in the moment – acting in the Tao – returning to Zero. This whole field has been thoroughly explored for millennia by Chinese thinkers […].
    The underlying principle of self organization, the factor creating a larger identity, is called CHI in Chinese philosophy (KI in Japanese). (Strangely enough, this Chinese word is the same as the Greek word for the Pythagorean symbol.) CHI appears in two aspects, WU CHI, emptiness, symbolized by the empty circle, and TAI CHI, plenitude, symbolized by the ancient Chinese fractal. Arnold Keyserling (1922-2005) German professor of philosophy, University of Vienna, Austria, religious scholar, mathematician, great-grandson of Otto von Bismarck, speaker, author, Ralph Losey, coauthor, magnum opus Chance and Choice, chapter 5 "Yin and Yang", free e-book, Prima Sounds Foundation, 1994-2003

 

  • It is hard for modern man to believe that numbers have a meaning much more important than he thinks, that they are not merely a means of counting and measuring sense objects but that they also express a spiritual essence which they create and control. The ancient Hebrews called this spiritual essence the ten holy "Sephirot." Ernst Bindel (1890-1974) German mathematician, Waldorfschule, Stuttgart, The Spiritual Elements of Numbers, 1958

 

  • It is by logic that we prove, but by intuition that we discover. To know how to criticize is good, to know how to create is better. Henri Poincaré (1854-1912) French polymath, mathematician, theoretical physicist, engineer, philosopher of science, Science and Method, Part II, chapter 2 "Mathematical Definitions and Education", S. 129, 1908, Thomas Nelson and Sons, London and New York, 1914

 

  • To have a name is to be. Benoit Mandelbrot (1924-2010) French American mathematician, source unknown

Literary quotes

Scientific certainty ⇔ scientific uncertainty

Scientist A: "I am a scientist! I know what I am doing!"
Scientist B: "I too, am a scientist. I do not know what I am doing. And that is why I am a scientist!"
Scientist A: "If it works, don't fool with it."
Scientist B: "Do we understand WHY it works?"
Scientist A: "No, but that doesn't matter because it works."
Scientist B: "Then if we do not understand why it works, even if it works, I am obliged and
compelled to fool with it. And take this: the data and discovery occur because of error and redundancy;
Error is part of balance, providing pathways to Truth and unification of all forces and matter."

Michael Wolf, Ph.D. (*1967) German mathematician, statistician, The Catchers of Heaven.
A Trilogy
, CreateSpace Independent Publishing Platform, 15. December 1996

 

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Liste von Mathematikern

  • Thales von Milet (624-~546 v. Chr.) altgriechischer Naturphilosoph, Staatsmann, Mathematiker, Astronom, Ingenieur, einer der Sieben Weisen Griechenlands
  • Pythagoras (~570-nach 510 v. Chr.) von Samos, vorsokratischer griechischer Philosoph, Mathematiker, Gründer der religiösen Bewegung Pythagoreismus
  • Hypathia (~355-415 n. Chr.) griechische spätantike Mathematikerin in Alexandria, Ägypgten, Astronomin, neuplatonische Philosophin, gnostische Lehrerin
  • Euklid (~365-~300 v. Chr.) griechischer Mathematiker
  • Archimedes von Syrakus (287-212 v. Chr.) altgriechischer Mathematiker, Physiker, Ingenieur
  • Claudius Ptolemäus (~100-~175 n.Chr.) griechisch-römischer Mathematiker, Philosoph, Geograph, Astronom, Astrologe, Musiktheoretiker, Autor
  • Omar Khayyam (1048-1131) persischer Mathematiker, Astronom, Philosoph, Dichter
  • Nasīr ad-Dīn at-Tūsī (1201-1274) persisch-schiitischer Gelehrter, Theologe, Mathematiker, Astronom, Architekt, Forscher, Philosoph
  • Nikolaus von Kues [Lat. Nicolaus Cusanus] (1401-1464) deutscher Mystiker, Kirchenmann, Kardinal, Universalgelehrter, Philosoph, bedeutender Mathematiker des 15. Jahrhunderts
  • Giordano Bruno (1548-1600) italienischer dominikanischer Priester, Philosoph, Dichter, Mathematiker, Astonom, wurde von der römischen Inquisition wegen Ketzerei, Magie und Pantheismus verbrannt
  • Galileo Galilei (1564-1642) italienischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Philosoph, Finder der heliozentrischen Perspektive, widerrief vor dem römisch-katholischen Inquisitionstribunal, wurde 1992 rehabilitiert
  • Johannes Kepler (1571-1630) deutscher Naturphilosoph, evangelischer Theologe, Mathematiker, Astronom, Astrologe, Autor
  • Thomas Hobbes (1588-1679) englischer Mathematiker, Staatstheoretiker, politischer fiktiver Philosoph (Theorie des Absolutismus)
  • René Descartes (1596-1650) französischer Philosoph, Mathematiker, Schlüsselfigur der modernen Naturwissenschaft, Schriftsteller
  • Blaise Pascal (1623-1662) französischer Mathematiker, Physiker, Philosoph, Literat
  • Isaac Newton (1643-1727) englischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Alchemist, Philosoph, Naturforscher, Verwaltungsbeamter, Schriftsteller
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) deutscher Philosoph der frühen Aufklärung, Mathematiker, Physiker, Historiker, Politiker, Diplomat, Doktor des weltlichen und des Kirchenrechts, Bibliothekar
  • Edmond Halley (1656-1742) englischer Astronom, Mathematiker
  • Georg Christoph Lichtenberg (1742-1799) deutscher Mathematiker, Professor für Experimentalphysik, Schriftsteller, Aphoristiker
  • Joseph Fourier (1768-1830) französischer Mathematiker, Physiker
  • Carl Friedrich Gauß (1777-1855) deutscher Mathematiker, Physiker, Astronom, Geodät
  • George Boole (1815-1864) englischer Autodidakt, Mathematiker, Philosoph, Vorreiter der Informatik und Programmiersprachen
  • Lewis Carroll (1832-1898) englischer Schriftsteller des viktorianischen Zeitalters, Fotograf, Mathematiker, Logiker, Diakon
  • Henri Poincaré (1854-1912) französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, Ingenieur, Philosoph
  • Bertrand Russell (1872-1970) englischer Wissenschaftsphilosoph, Logiker, Mathematiker, Historiker, Sozialreformer, Pazifist, Mitglied der Royal Society, Nobelpreisträger in Literatur, 1950
  • Sir James H. Jeans (1877-1946) englischer Physiker, Astronom, Mathematiker
  • Hermann Weyl (1885-1955) deutscher Mathematiker, Physiker, Philosoph
  • Ernst Bindel (1890-1974) deutscher Mathematiker, Anthroposoph, Autor
  • John G. Bennett (1897-1974) englischer Mathematiker, Philosoph, Bewusstseinsforscher
  • Eugene Wigner (1902-1995) ungarisch-österreichischer Atomphysiker, Mathematiker, Nobelpreisträger in Physik
  • John von Neumann (1903-1957) ungarisch-österreichischer US-amerikanischer Mathematiker, Universalgebildeter
  • Kurt Friedrich Gödel ["Herr Warum"] (1906-1978) österreichisch-amerikanischer Mathematiker, Philosoph, bedeutender Logiker des 20. Jahrhunderts
  • Freeman Dyson (*1923) englischer/US-amerikanischer Professor für theoretische Physik, Mathematiker
  • Johan Galtung (*1930) norwegischer Soziologe, Politologe, Mathematiker, Gründungsvater der Friedens- und Konfliktforschung, Gründer des ersten universitär verankerten Friedensforschungsinstitut Europas Institut_für_Friedensforschung, Oslo
  • Sir Roger Penrose (*1931) britischer Mathematiker, theoretischer Physiker, Philosoph, Kosmologe, Universität von Oxford
  • Stephen Hawking (*1942) britischer Astrophysiker, Mathematiker, Spitzenwissenschaftler, Universität Cambridge
  • Anatoly Fomenko (*1945) russischer Professor für Mathematik, Lomonossow-Universität Moskau, Topologe, Geschichtsrevisionist, Autor, Chronologiekritik
  • Prof. Dr. Gunter Dueck (*1951) deutscher Professor für Mathematik, Dozent, weltanschaulich-philosophischer Sachbuchautor
  • David Deutsch (*1953) israelisch-britischer Mathematiker, Physiker

External web links (engl.)


List of Mathematicians

  • Thales of Miletus (624-~546 BC) pre-Socratic Greek philosopher, statesman, mathematician, astronomer, engineer, one of the Seven Sages of Greece
  • Euclid (~365-~300 BC) Greek mathematician
  • Archimedes (~287-212 BC) Ancient Greek mathematician, physicist, engineer
  • Pappus of Alexandria (290-350 AD) Ancient Greek mathematician
  • Pythagoras of Samos (~570-495 BC) Ionian Ancient Greek philosopher, mathematician, founder of the religious movement called Pythagoreanism
  • Lalla (720-790 BC) Indian mathematician, astronomer, astrologer, mystic
  • Nasir al-Din al-Tusi (1201-1274) Persian scholar, polymath, architect, physician, theologian, philosopher
  • Leonardo Da Vinci (1452-1519) Italian polymath: painter, sculptor, architect, musician, scientist, mathematician, engineer, inventor, anatomist, geologist, cartographer, botanist, writer
  • Galileo Galilei (1564-1642) Italian physicist, mathematician, astronomer, philosopher
  • René Descartes [Father of Modern Philosophy] (1596-1650) French philosopher, mathematician, key figure in the Scientific Revolution, writer
  • Blaise Pascal (1623-1662) French mathematician, physicist, inventor, Christian philosopher, writer
  • Sir Isaac Newton (1643-1727) English psysicist, mathematician, astronomer, alchemist, philosopher, nature researcher, civilian administrator, writer
  • Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) German polylingual philosopher, physicist, mathematician, historian, politician, diplomat
  • Nicolas de Condorcet (1743-1794) French philosopher, mathematician, early political scientist
  • Carl Friedrich Gauss (1777-1855) German mathematician, physicist, astronomer, geodesist
  • Henri Poincaré (1854-1912) French polymath, mathematician, theoretical physicist, engineer, philosopher of science
  • Sir William Henry Bragg (1862-1942) British physicist, chemist, mathematician, sportsman, Nobel Peace Prize laureate in physics, 1915
  • Jacques Hadamard (1865-1963) French mathematician, author
  • Sir James Jeans (1877-1946) English physicist, astronomer, mathematician
  • R. A. Schwaller de Lubicz (1887-1961) French mathematician, orientalist, researcher of the art and architecture of the Temple of Luxor in Egypt, author
  • Ernst Bindel (1890-1974) German mathematician, Waldorfschule, Stuttgart
  • Alfred North Whitehead (1861-1947) English mathematician, philosopher, pioneering integralist, metaphysical educator, author
  • R. A. Schwaller de Lubicz (1887-1961) French mathematician, orientalist, researcher of the art and architecture of the Temple of Luxor in Egypt, author
  • Eugene P. Wigner (1902-1995) Hungarian US American leading physicist of the twentieth century, mathematician, Nobel laureate in physics, 1963
  • Richard Feynmann (1918-1988) US American physicist known for integral formulation of quantum mechanics, the theory of quantum electrodynamics, Nobel-laureate in physics, 1965
  • George Spencer-Brown (*1923) British polymath, educative mathematician
  • Benoit Mandelbrot (1924-2010) French American mathematician
  • John Forbes Nash, Jr. (1928-2015) US American senior mathematician, Princeton University, New Jersey, suffering paraonoid schizophrenia
  • Richard Stanley, Ph.D.  (*1944) US American professor of applied mathematics, Massachusetts Institute of Technology (MIT), Cambridge, Massachusetts
  • Anatoly Fomenko (*1945) Russian professor of mathematics, Moscow State University, topologist, member of the Russian Academy of Sciences, author on * New Chronology
  • Brian Swimme (*1950) US American mathematician, cosmologist, non-profit institution of higher education California Institute of Integral Studies (CIIS), author
  • Prof. Dr. Gunter Dueck (*1951) German professor of mathematics, futurist, visionary speaker, omniphilosophic non-fiction author
  • Courtney Brown, Ph.D. (*1952) US American mathematician, professor of social science, department of political science, Emory University, Atlanta, Georgia, founder and director of nonprofit research and educational organization The Farsight Institute dedicated to the study of a phenomenon of nonlocal consciousness known as remote viewing
  • Steven Strogatz, Ph.D. (*1959) US American professor of applied mathematics, Cornell University
  • Randy Powell, US American mathematician, researcher
  • Charles Seife, US American professor of journalism, New York University, honorary professor of mathematics, contributor of magazines New Scientist, The Economist and Science, author

Audio- und Videolinks

Explaining the Prisoner's dilemma: Cooperation and altruism fit well into the larger evolutionary puzzle.

Audio and video links (engl.)

Explaining the Perpetuum mobile by MarkoRodin.com – presentation received much critique.

Audio and video links (engl.) – Michael S. Schneider

Organic growth number pattern expressed in the Fibonacci numbers 0–1–1–2–3–5 and the Golden ratio

 

Interne Links

Englisch Wiki
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04.06.2017 um 21:27 Uhr

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